08 February 2009

Принцип необходимого разнообразия

  • Часть 1
  • | 2
  • | 3
  • | 4
  • | 5

 Image

где Н(Y/Y ‘) – условная энтропия объекта после получения сообщения Y ‘.

Если полученное сообщение полностью характеризует состояние объекта, то оно полностью снимает неопределенность (Н(Y /Y’) = 0) и несет количество информации, равное Н(Y), т.е.

I(Y /Y’) = Н(Y).

Из теории информации также известно, что количество ин формации обладает двумя важными свойствами: положительностью и симметричностью. Первое свойство свидетельствует о том, что количество информации всегда больше или равно нулю (I і 0). Согласно второму свойству количество взаимной информации I(А, В), которое содержит принятое сообщение о посланном, равно количеству взаимной информации I(В, А), которое содержит посланное сообщение о принятом

I(А, В) = I(В, А).

Указанные характеристики информации позволяют провес ти анализ управляющих воздействий относительно их соответствия состояниям управляемого объекта. Иначе, определить пределы управления.

Пусть существует система с управлением, в которой решается задача стабилизации – поддержание заданного состояния при случайных воздействиях внешней среды. Система описывается множеством возможных состояний объекта управления Y  = {yi},  i = 1,2, … n, 

и множеством возможных управляющих воздействий X  = {xi},  i = 1,2, … m.

Для определения пределов управления рассмотрим три возможных варианта:

1. Отсутствие управления.

2. Идеальное управление (управление с полной информацией).

3. Реальное управление (управление с неполной информацией).

1. Отсутствие управления. Если управление отсутствует, то управляемый объект может принимать любое из состояний Y и характеризуется максимальной энтропией

предыдущаяследующая