Моделирование процессов

Операторы системы

• Часть 1
• | 2
• | 3

Оператором  S системы называется связь между входными и выходными переменными. Соответственно, то особенностям операторов системы классифицируются следующим образом (рис.3).

На 1-м уровне здесь располагаются классы систем, отличающиеся степенью известности оператора S.

Здесь второй блок 1-го уровня (непараметризованный класс) соответствует ситуациям с очень скудной априорной информацией  об S. Может, например, быть известно, что в соотношении Y = S(x)функция S непрерывна, монотонна или симметрична, но никаких конкретных данных о функциональном характере этой зависимости нет.

Третий блок 1-го уровня соответствует ситуации, когда мы можем записать зависимость y(x) от x(t) в явной форме с точностью до конечного числа параметров q = (q1 … qк), т.е. y(t) = S(x(Ч), q). Пример: S= Jⁿ – закон Стивенса , Закон Вебера-Фехнера S= KlnJ + C.

Большие и сложные системы. Теперь можно вновь вернуться к определению больших и сложных систем и уточнить их.

Большие системы – системы, моделирование которых затруднительно вследствие их размерности. Существуют два способа перевода их в малые:

1)      разработка более мощных ЭВМ;

2)      декомпозиция многомерной задачи на совокупность связанных задач меньшей размерности.

Сложные системы – системы, в моделях которых не хватает информации для эффективного управления.

Действительно, признак простоты системы – это достаточность информации для управления. Если же полученное с помощью модели управления приводит к неожиданным, непредвиденным или нежелательным результатам, т.е. отличающимися от предсказанных моделью, это может быть объяснено недостатком информации и интерпретироваться как сложность системы.

Таким образом, свойство простоты или сложности управляемой системы является свернутым отношением между нею и управляющей системой, точнее, между системой и ее моделью. Это отношение объективно (примеры: кодовый замок, родной язык, умение обращаться с компьютером, водить автомобиль и т.п.).

Считается также, что сложную систему можно охарактеризовать тремя основными принципами:

1)     свойством робастности (сохранения частичной работоспособности при отказе отдельных элементов или подсистем, что объясняется функциональной избыточностью сложной системы (простая система может находиться лишь в одном из двух состояний (работоспособности или полного отказа);