Моделирование процессов

структурная схема системы. Графы

На основании рассмотренного ранее можно дать второе, более полное определение системы, охватывающие и модель «черного ящика» и модель состава и модель структуры.

Система -  есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое.

Модели «черного ящика», состава и структуры вместе образуют структурную схему системы («белый ящик», «прозрачный» ящик). Все рассмотренные виды моделей схематично изображены на рис. 5.

На рис. 6 в качестве примера приведена структурная схема часов.

Если отвлечься от конкретного содержания элементов систем, видно, что все структурные схемы имеют общее, поэтому они рассматриваются также как особый объект математических исследований и являются предметом специальной науки, именуемой теорией графов (раздел математики).

Действительно, если абстрагироваться от содержательной стороны структурных схем, получится схема, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними и, если необходимо, разница между элементами и между связями. Такая схема называется графом.

(Как самостоятельная дисциплина теория графов сформировалась в 30-е годы 20-го века, хотя начало теории графов было положено еще в 1736 г. А.Эйлером в его знаменитом рассуждении о кенигсбергских мостах).

Граф состоит из обозначений элементов произвольной природы, называющейся вершинами, и обозначений связей между ними, называющимися ребрами.

Ei – вершины графа

Например – транспортная сеть.

Ei – пункты.

Если движение двустороннее – линии без стрелок, одностороннее – со стрелками (ориентированный граф). Граф может иметь и изолированную вершину. Подробнее о применении графов при моделировании систем, в частности при решении задач безопасности жизнедеятельности мы будем говорить во второй части нашего курса.