Моделирование процессов

Модель структуры системы

• Часть 1
• | 2

Следующий этап изучения системы – установление определенных связей между подсистемами и элементами – отношений.

Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами называется структурой системы.

Следует иметь в виду, что структура системы также является отвлеченной, абстрактной моделью, поскольку абстрагируется от свойств элементов.

На практике рассматривать отношения, связи можно лишь после того, как детально рассмотрены сами элементы, т.е. рассмотрена и изучена модель состава.

В модель структуры мы включаем только конечное число связей, а именно, лишь те сведения, которые, по нашему мнению, существенны по отношению к рассматриваемой цели.

Возможные трудности построения модели структуры. Отношения между элементами могут быть самыми разнообразными, и мы не знаем обычно все реально существующие отношения и даже иногда неизвестно, является ли их число конечным.

При рассмотрении структуры системы важно также осознавать различие и связь понятий «отношение» и «свойство».

Свойство – некий атрибут одного объекта, а в отношении участвуют не менее двух объектов.

Отношения могут быть записаны математически:

Пусть Е – множество и есть х Є Е.

Любое свойство х задает в Е подмножество А Є Е всех элементов, обладающих этим свойством.

Пусть r – некоторое отношение, в котором могут находиться элементы х и у, т.е. можно записать

x r y     или   x  y

Эти отношения связывают два элемента, поэтому называются двухместными, или бинарными.

Множество всех упорядоченных пар (при х ` у (х,у) и у1х – разные пары) называется произведением Е Ч Е.

Если рассмотрим подмножество R Є E Ч E (это все пары, для которых можно записать «xry». Задание этого подмножества и есть задание отношения. Если ввести понятие многоместного отношения, то оказывается возможным и одноместное отношение (связан только один элемент), а это и есть свойство.