Обмен траффиком:
Взвешенные графы
Табл. 1. Статистическая информация для расчета весовых коэффициентов
|
Показатели |
Значения показателей для наблюдений |
||||
|
l=1 |
l=2 |
l=3 |
… |
l=N |
|
|
Исследуемый показатель Xj |
Xj1 |
Xj2 |
Xj3 |
XjN |
|
|
Воздействующие показатели |
|||||
|
Y1 |
Y11 |
Y12 |
Y13 |
Y1N |
|
|
Y2 |
Y21 |
Y22 |
Y23 |
Y2N |
|
|
… |
|||||
|
Ym |
Ym1 |
Ym2 |
Ym3 |
YmN |
|
Приведенная оптимизационная задача - минимизация суммы квадрата разности действительного значения показателя и его расчетного значения, получаемого на базе суммы произведений значений влияющих на него показателей и весовых коэффициентов. Данный подход - применение метода наименьших квадратов для расчета весовых коэффициентов орграфа. Его реализация проста: достаточно найти частные производные минимизируемой функции по искомым весовым коэффициентам, приравнять их к нулю и решить полученную систему линейных уравнений. В случае, если т = 1 коэффициент определяется по формуле (для простоты записи индекс j для исследуемого показателя далее опускается):
,
если же т = 2, то требуется решить линейную систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
