Моделирование процессов

Взвешенные графы

• Часть 1
• | 2
• | 3
• | 4

Свойства взвешенного орграфа весьма чувствительны к весам, которые присваиваются дугам. Поэтому значение весов следует устанавливать с возможно большей точностью.

Определение весов дуг орграфа. может быть проведено так же, как и знаков, на основе логики и экспертных оценок. В случае, когда имеется статистическая информация, весовые коэффициенты могут быть установлены на основе обработки этой информации. Поскольку наблюдаемые изменения показателей происходят одновременно под действием всей совокупности взаимосвязей, то следует провести разделение изменения показателя под действием каждой, отдельно действующей на него, дуги. Иначе говоря, надо обеспечить определение весовых коэффициентов в соответствии с принципом "при прочих равных условиях". Для этого надо решить оптимизационную задачу обработки статистических данных.

Если известно N значений изменений показателей Xj в системе и эти изменения происходят практически мгновенно, то исходя из известной статистической информации, представленной в табл. 1 для фрагмента орграфа (рис. 4), следует решить задачу:

   ,

где  – l-е приращение значения j-го показателя при l-м приращении значения i-го показателя   , воздействующего на исследуемый показатель Xj ;  , N-1;