Моделирование процессов

модели с управлением

• Часть 1
• | 2

Если в формальную запись модели Ј : {x⁺, x^-, a, y, t, V, V} включить правило перехода  S^u, которое позволяет выбором управления и из некоторой фиксированной совокупности U достигать значения параметра состояния yG, которое, в свою очередь, обеспечивает получение управляемых выходных воздействий f в виде fG, соответствующим выполнению цели G, то мы получим так называемую модель с управлением, кортежная запись которой

Ј^u : {x⁺, x^-,fG, a,u, t , y,S^u, V, V},

x⁺ОX⁺, x^- О X^-, aОA, uОU, t ОT, y ОY.

Составляющая Uуказывает на те величины, объекты, которыми мы можем распоряжаться для выполнения цели G.

Отметить: здесь составляющая fG и есть сама цель G, записанная в виде требований на выходы модели.

Возникает вопрос: как превратить неуправляемую модель в управляемую? Для этого управления надо выделить из составляющих кортежа Ј : {x⁺, x^-, a, y, t, V, V}. Такими составляющими являются:

Во-первых,  входы x⁺; часть из них может стать управляемыми, контролируемыми (например, возможность выбора части сил, действующих на систему, посылки управляющих сигналов, допущение альтернативных решений):

Во вторых, параметры системы а, что особенно типично для процесса проектирования; при этом мы можем выбирать размеры тел, массы, материал и, тем самым, создавать систему с нужными свойствами.

Выбор структуры – весьма актуальная на практике, но, к сожалению, плохо формализуемая операция. Поясним это на примере. Пусть мы проектируем конструкцию, на которую ставится некий прибор. Выберем стержневую форму конструкции – фиксируем число стержней и их расположение (т.е. выберем структуру). Поставим задачу о выборе параметров стержней неким образом, чтобы, скажем, минимизировать вес конструкции при заданной прочности. Это – управление при заданной структуре. Но ведь мы сами себя ограничили формой конструкции. Возьмем теперь другое расположение стержней или допустим использование пластин. Весьма вероятно, что здесь удастся добиться еще меньшего веса. Мы стали управлять путем выбора структуры. Отметим, что в данном конкретном случае и, к сожалению, в целом практически не существует методов, которые позволили бы осмысленно перебирать структуры из достаточно широкого класса. Как правило, указанные задачи решаются привлечением эвристических операций.