Обмен траффиком:
теория катастроф
В технике с этой биофуркацией часто связан эффект «хлопка» или
«прощелкивания».
В ряде случаев они являются причинами аварий.
При исследовании динамики большой системы, когда цель не является четко обозначенной, часто делается попытка минимизации некоторой функции полезности (функции цены).
Пусть, например, l1, l2 …lk – параметры управления большой системы. Они принимают значения х1*, х2*, х*n в состоянии равновесия, при котором достигается локальный минимум функций f(x1 , x2 … xn , l1,l2… lк). Значение хi* зависят от выбора параметров a, т.е.
хi* = хi* (l), I = 1, n. .В этом случае катастрофа – это скачкообразные изменения параметров х, происходящие в результате плавного изменения параметров А.
Теория катастроф позволила провести классификацию «типичных»
критических точек и выяснить, какими бывают «типичные катастрофы» при различном числе
параметров l,
определяющих состояние системы («катастрофы» сборки…).
Пример. Рассматриваются биржевые операции (Состояние системы описывается скоростью изменения индекса Доу-Джонса на бирже).
Входные переменные:
l1 – дополнительный спрос на акции со стороны покупателей;
l2 – доля денежных средств, направленная на спекулятивные операции.
Для моделирования функционирования биржи предлагается использовать уравнение типа сборки
Используется тот факт, что вдоль линий сборки
предыдущаяследующая