08 February 2009

Место математического моделирования в системных исследованиях

  • Часть 1
  • | 2
  • | 3
  • | 4
  • | 5

3)     установление связей и соотношений (качественных или количественных) между объектами. Эти связи обнаруживаются в результате постоянного анализа накапливаемой и упорядоченной информации.

Эти три русла характеризуют «описательный» период развития науки, который может длиться весьма долго. Примером может служить  развитие механики, геометрии.

Переход к точной науке означает попытки построения математического моделирования процессов. Но математическая модель может строиться на каких-то количественно строго определенных величинах. Отсюда – два необходимых этапа математического моделирования:

4)     установление величины;

5)     установление взаимосвязи.

Image
Можно привести следующий пример: законы статики сформулировал Архимед, Аристотель ввел понятие силы, скорости, пути. Но потребовалось около 2000 лет (!) на установление связи величин. Становление механики как точной науки стало возможным, когда Ньютон понял, что силу надо связывать с ускорением, а не скоростью, как это пытались делать раньше.

Задачи математического моделирования сами имеют свою сложную структуру.  Модель, описывающая широкий класс явлений (например, математическая модель механических движений – законы Ньютона) подразделяются на частные классы математических моделей:  механика точки, системы материальных точек, сплошной среды, твердого тела ’ еще более частные модели, например, упругого тела и т.п. на самом нижнем уровне – ММ конкретных процессов.

Обычно процесс построения моделей часто осуществляется не дедуктивно, а «снизу вверх».

предыдущаяследующая